型为6~nb~1的Frame自正交拉丁方的存在性

Existence of Frame SOLS of Type 6 nb 1

摘要: 在型为２ｎｂ１的３ｎｂ１和Ｆｒａｍｅ自正交拉丁方的存在性问题解决了之后，接下来要考虑的应该是一般化的情况，即型为ａｎｂ１的Ｆｒａｍｅ自正交拉丁方的存在性问题。但是，从文［１７］我们可以看到，型为６ｎｂ１的情况同型为３ｎｂ１和２ｎｂ１的情况一样，是属于必须单独讨论的基本情况。本文对此情况进行讨论，并证明型为６ｎｂ１的Ｆｒａｍｅ自正交拉丁方存在性的充分必要条件是ｎ≥４且ｎ≥１＋ｂ／３。

Abstract: We should consider the general case,that is, the existence of frame SOLS of type a nb 1 , after the existence of SOLS of type 2 nb 1 and 3 nb 1 have been proved. But from we know that the existence of frame SOLS of type 6 nb 1,as the case of type 2 nb 1 and 3 nb 1,is also essential to the general case.In this paper,we shall show that for n is even,there exists an frame SOLS of type 6 nb 1 if and only if n≥1+b/3 and n≥4.