具有两类感染者的随机HIV模型

韩建新; 张萍; 金鑫

doi:10.3969/j.issn.1003-0972.2020.04.002

具有两类感染者的随机HIV模型

韩建新, 张萍, 金鑫

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韩建新, 张萍, 金鑫. 具有两类感染者的随机HIV模型[J]. 信阳师范学院学报(自然科学版), 2020, 33(4): 522-526. doi: 10.3969/j.issn.1003-0972.2020.04.002

引用本文:

韩建新, 张萍, 金鑫. 具有两类感染者的随机HIV模型[J]. 信阳师范学院学报(自然科学版), 2020, 33(4): 522-526. doi: 10.3969/j.issn.1003-0972.2020.04.002

HAN Jianxin, ZHANG Ping, JIN Xin. The Stochastic HIV Model with Two Kinds of Infections[J]. Journal of Xinyang Normal University (Natural Science Edition), 2020, 33(4): 522-526. doi: 10.3969/j.issn.1003-0972.2020.04.002

Citation:

HAN Jianxin, ZHANG Ping, JIN Xin. The Stochastic HIV Model with Two Kinds of Infections[J]. Journal of Xinyang Normal University (Natural Science Edition), 2020, 33(4): 522-526. doi: 10.3969/j.issn.1003-0972.2020.04.002

具有两类感染者的随机HIV模型

doi: 10.3969/j.issn.1003-0972.2020.04.002

信阳师范学院数学与统计学院, 河南信阳 464000

基金项目:

国家自然科学基金项目（11601438）

详细信息

作者简介:
韩建新(1979-),男,山东聊城人,讲师,硕士,主要从事微分方程及其应用研究.

中图分类号: O175.2

The Stochastic HIV Model with Two Kinds of Infections

College of Mathematics and Statistics, Xinyang Normal University, Xinyang 464000, China

摘要: 研究了具有两类感染者的随机HIV模型.首先，对于任意的正初始值，系统都存在唯一的全局正解；其次证明了当基本再生数R₀<1时，无病平衡态是几乎必然局部指数稳定的；当R₀>1时，无病平衡态是几乎必然局部指数不稳定的.最后通过数值模拟验证主要结果.
- 随机微分方程 /
- 解的存在唯一性 /
- 全局渐近稳定 /
- 几乎必然指数稳定 /
- Itô公式
Abstract: A kind of stochastic HIV model with two kinds of infections is investigated. It is firstly obtained that the system admits an unique positive global solution starting from the positive initial value. The results show that the disease-free equilibrium is exponentially stable if the basic reproduction number R₀<1, and the disease-free equilibrium is exponentially instable if the basic reproduction number R₀>1. Finally, numerical simulations are carried out to verify the theoretical results.
- stochastic differential equations /
- existence and uniqueness of the solutions /
- globally asymptotic stability /
- almost sure exponential stability /
- Itô formula

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