一类随机血糖-胰岛素调节系统的渐近性分析

师向云 姚娇艳 黄明湛

引用本文: 师向云, 姚娇艳, 黄明湛. 一类随机血糖-胰岛素调节系统的渐近性分析[J]. 信阳师范学院学报(自然科学版), 2019, 32(3): 357-361.   doi: 10.3969/j.issn.1003-0972.2019.03.003 shu
Citation:  SHI Xiangyun, YAO Jiaoyan and HUANG Mingzhan. Analysis of the Asymptotic Properties of a Stochastic Glucose-insulin Regulation System[J]. Journal of Xinyang Normal University (Natural Science Edition), 2019, 32(3): 357-361.   doi: 10.3969/j.issn.1003-0972.2019.03.003 shu

一类随机血糖-胰岛素调节系统的渐近性分析

    作者简介: 师向云(1979-),女,河南新郑人,副教授,博士,主要从事生物数学研究.;
  • 基金项目: 国家自然科学基金项目(11701495);河南省科技发展计划项目(192102310193)

  • 中图分类号: O175.2

摘要: 以最基本的IVGTT确定性模型为基础,构建了一个具有白噪声干扰的随机血糖-胰岛素系统.证明了系统正解的存在唯一性,讨论了系统正解的渐近行为.由于随机血糖-胰岛素系统加入了随机项后,其对应的确定性系统的正平衡点将不复存在,为了讨论系统的稳定性,证明了在一定条件下,随机系统的解将围绕确定性系统的正平衡点附近某点做随机振动,且其振动幅度与白噪声干扰强度大小有关.通过数值模拟,探讨了白噪声干扰对系统的影响.

English

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  • 收稿日期:  2018-08-30
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一类随机血糖-胰岛素调节系统的渐近性分析

    作者简介:师向云(1979-),女,河南新郑人,副教授,博士,主要从事生物数学研究.
  • 信阳师范学院 数学与统计学院, 河南 信阳 464000
基金项目:  国家自然科学基金项目(11701495);河南省科技发展计划项目(192102310193)

摘要: 以最基本的IVGTT确定性模型为基础,构建了一个具有白噪声干扰的随机血糖-胰岛素系统.证明了系统正解的存在唯一性,讨论了系统正解的渐近行为.由于随机血糖-胰岛素系统加入了随机项后,其对应的确定性系统的正平衡点将不复存在,为了讨论系统的稳定性,证明了在一定条件下,随机系统的解将围绕确定性系统的正平衡点附近某点做随机振动,且其振动幅度与白噪声干扰强度大小有关.通过数值模拟,探讨了白噪声干扰对系统的影响.

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