分数导数黏弹性标准线性固体半无限长杆中纵波的传播

高洪波 付亮 牛洁楠 王雨枫

引用本文: 高洪波, 付亮, 牛洁楠, 王雨枫. 分数导数黏弹性标准线性固体半无限长杆中纵波的传播[J]. 信阳师范学院学报(自然科学版), 2019, 32(1): 158-162.   doi: 10.3969/j.issn.1003-0972.2019.01.028 shu
Citation:  GAO Hongbo, FU Liang, NIU Jienan and WANG Yufeng. Longitudinal Waves Propagation in the Standard Linear Solid Semi-infinite Bars Described by Fractional Derivative Viscoelastic Model[J]. Journal of Xinyang Normal University (Natural Science Edition), 2019, 32(1): 158-162.   doi: 10.3969/j.issn.1003-0972.2019.01.028 shu

分数导数黏弹性标准线性固体半无限长杆中纵波的传播

    作者简介: 高洪波(1970-),男,河南汤阴人,教授,主要从事桩基动力学、岩土力学等方向的研究.;
  • 基金项目: 国家自然科学基金项目(11274097);河南省科技计划项目(142300410201);河南省教育厅重点项目(14B140023);信阳师范学院重点研究项目(2015091816012216)

  • 中图分类号: TU323.2

摘要: 在半无限黏弹性长杆中,波在传播过程中波阵面强度会降低,其强度的衰减与黏弹性材料的性质有关.为了分析波在黏弹性杆件传播过程中波速和衰减因子的变化情况,基于分数阶导数理论,分析了黏弹性标准固体模型相关参数对波速和衰减因子的影响,所建模型能够较好地描述出纵波在传播过程中波的相速度和衰减因子的变化.在黏弹性标准固体模型复柔量的基础上,分析了分数导数黏弹性微分算子的阶数、角频率与延迟时间数对波相速度和衰减因子的影响.结果表明:随着延迟时间值的增大,纵波在黏弹性线性标准固体半无限长杆中的传播相速度不断地增大,而衰减因子不断减小;随着分数导数微分算子的增大,纵波传播相速度和衰减因子呈现出先增大后减小的趋势.

English

    1. [1]

      PRITZ T. Five-parameter fractional derivative model for polymeric damping materials[J]. Journal of Sound and Vibration, 2003, 265(5):935-952.

    2. [2]

      BAGLEY R L, Torvik P J. A theoretical basis for the application of fractional calculus to viscoelasticity[J]. Journal of Rheology, 1983, 27(3):201-210.

    3. [3]

      刘孝敏,胡时胜,陈智.黏弹性Hopkinson压杆中波的衰减和弥散[J].固体力学学报,2002, 23(1):81-86.
      LIU Xiaomin, HU Shisheng, CHEN Zhi. The wave propagation attenuation and dispersion in a viscoelastic hopkinson pressure bar[J]. Acta Mechanica Solida Sinica, 2002, 23(1):81-86.

    4. [4]

      吴国荣,吕艳平.各向异性介质中的谐和黏弹性波衰减特性分析[J].福建工程学院学报,2005, 3(3):223-225.
      WU Guorong, LYU Yanping. Attenuation characteristics analysis of viscoelastic wave in anisotropic medium[J]. Journal of Fujian University of Technology, 2005, 3(3):223-225.

    5. [5]

      郭少华.基于Kelvin-Voigt模型的黏弹性波动力学的本征化理论[J].应用数学和力学,2004, 25(7):723-728.
      GUO Shaohua. Eigen theory of viscoelastic dynamics based on the Kelvin-Voigt model[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2004, 25(7):723-728.

    6. [6]

      奚先,姚姚.二维黏弹性随机介质中的波场特征分析[J].地球物理学进展,2004, 19(3):608-615.
      XI Xian, YAO Yao. The analysis of the wave field characteristics in 2-D viscoelastic random medium[J]. Progress in Geophysics, 2004, 19(3):608-615.

    7. [7]

      闫启方,刘林超.分数导数黏弹性半无限长杆中纵波的传播[J].机械科学与技术,2009, 28(8):1087-1091.
      YAN Qifang, LIU Linchao. Fractional derivative viscoelastic semi-infinite long pole longitudinal wave propagation[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2009, 28(8):1087-1091.

    8. [8]

      OLDHAM K B, SPANIER J. The fractional calculus[M]. New York:Academic Press, 1974:111-136.

    9. [9]

      肖世武.基于分数阶导数的静态黏弹性本构模型与应用[D].湘潭:湘潭大学,2011.XIAO Shiwu. Static viscoelastic constitutive model based on fractional derivative[D]. Xiangtan:Xiangtan University, 2011.

    10. [10]

      周光泉,刘孝敏.黏弹性理论[M].合肥:中国科技大学出版社,1996:139-157.ZHOU Guangquan, LIU Xiaomin. Theory of viscoelasticity[M]. Hefei:Press of University of Science and Technology of China, 1996:139
      -157.

    1. [1]

      高洪波,付亮,牛洁楠,王雨枫 . 分数导数黏弹性标准线性固体半无限长杆中纵波的传播. 信阳师范学院学报(自然科学版), 2019, 32(1): -.

    2. [2]

      闫启方刘林超闫盼 . 基于分数阶 K e l v i n 黏弹性模型的固体推进剂药柱应力分析. 信阳师范学院学报(自然科学版), 2015, 28(4): 486-488. doi: 10.3969/j.issn.1003-0972.2015.04.006

    3. [3]

      姚庆钊高洪波闫启方 . 三种黏弹性本构模型描述的土中单桩的扭转振动. 信阳师范学院学报(自然科学版), 2013, 26(3): 351-356. doi: 10.3969/j.issn.1003-0972.2013.03.010

    4. [4]

      闫启方余萍陈晴晴 . 基于FDV模型的土体中部分埋入端承摩擦桩的水平动力阻抗. 信阳师范学院学报(自然科学版), 2014, 27(4): 614-618. doi: 10.3969/j.issn.1003-0972.2014.04.036

    5. [5]

      吴峰吕强刘林超 . 分数导数三参数标准固体黏弹性材料的耗散性能. 信阳师范学院学报(自然科学版), 2017, 30(2): 336-339. doi: 10.3969/j.issn.1003-0972.2017.02.033

    6. [6]

      闫启方王述超刘磊 . 基于分数导数粘弹性模型的地基梁位移分析. 信阳师范学院学报(自然科学版), 2010, 23(1): 104-108.

    7. [7]

      余萍王芳王颂 . 耦合质量对饱和黏弹性土中桩纵向振动的影响分析. 信阳师范学院学报(自然科学版), 2014, 27(2): 303-307. doi: 10.3969/j.issn.1003-0972.2014.02.035

    8. [8]

      王冬王黎黄静 . 光伏组件自然老化年度衰减率分析. 信阳师范学院学报(自然科学版), 2018, 31(3): 375-380. doi: 10.3969/j.issn.1003-0972.2018.03.007

    9. [9]

      杨守志 . 一阶基样条N_1(x)作为尺度函数在不同尺度因子下小波的构造. 信阳师范学院学报(自然科学版), 1996, 9(1): 6-12.

    10. [10]

      罗显康杨晗; . MHD方程组解的存在唯一性及衰减性质. 信阳师范学院学报(自然科学版), 2010, 23(4): 495-500.

    11. [11]

      刘洋刘争红林基明 . 分数阶傅里叶变换在Chirp调制信号中的应用. 信阳师范学院学报(自然科学版), 2012, 25(2): 178-181.

    12. [12]

      高洪波吕强 . 支座扰动作用下的分数阶车-桥系统隔振特性分析. 信阳师范学院学报(自然科学版), 2017, 30(1): 146-149. doi: 10.3969/j.issn.1003-0972.2017.01.032

    13. [13]

      周学勇杨皦蓉齐龙兴 . 一类分数阶SIQS传染病模型的稳定性分析. 信阳师范学院学报(自然科学版), 2018, 31(1): 1-4. doi: 10.3969/j.issn.1003-0972.2018.01.001

    14. [14]

      曾奇军戈静徐元国罗浩 . 弹性碰撞的图示分析法. 信阳师范学院学报(自然科学版), 2013, 26(3): 343-347. doi: 10.3969/j.issn.1003-0972.2013.03.008

    15. [15]

      陈安军 . 双臂机器人机构加速度约束方程的快速建立. 信阳师范学院学报(自然科学版), 1999, 12(3): 277-280.

    16. [16]

      乔永芬赵淑红 . 速度空间中非完整力学系统的时间积分定理. 信阳师范学院学报(自然科学版), 2000, 13(3): 272-277.

    17. [17]

      沈岩王卫林 . 第二和第三宇宙速度的分析与计算. 信阳师范学院学报(自然科学版), 2001, 14(4): 391-392.

    18. [18]

      陈安军冯伟魏书民 . 双臂机器人机构速度约束方程的快速建立. 信阳师范学院学报(自然科学版), 1998, 11(3): 236-238.

    19. [19]

      罗伟 . 电导法测量乙酸乙酯皂化反应速度常数的探讨. 信阳师范学院学报(自然科学版), 1994, 7(1): 62-64.

    20. [20]

      时庆云 . Lamb—Mssbauer因子的推算. 信阳师范学院学报(自然科学版), 1990, 3(1): 25-32.

  • 加载中
计量
  • 文章访问数:  36
  • PDF下载量:  0
  • 引证文献数: 0
文章相关
  • 收稿日期:  2017-05-23
  • 录用日期:  2017-11-20
通讯作者: 陈斌, bchen63@163.com
  • 1. 

    沈阳化工大学材料科学与工程学院 沈阳 110142

  1. 本站搜索
  2. 百度学术搜索
  3. 万方数据库搜索
  4. CNKI搜索

分数导数黏弹性标准线性固体半无限长杆中纵波的传播

    作者简介:高洪波(1970-),男,河南汤阴人,教授,主要从事桩基动力学、岩土力学等方向的研究.
  • 信阳师范学院 建筑与土木工程学院, 河南 信阳 464000
基金项目:  国家自然科学基金项目(11274097);河南省科技计划项目(142300410201);河南省教育厅重点项目(14B140023);信阳师范学院重点研究项目(2015091816012216)

摘要: 在半无限黏弹性长杆中,波在传播过程中波阵面强度会降低,其强度的衰减与黏弹性材料的性质有关.为了分析波在黏弹性杆件传播过程中波速和衰减因子的变化情况,基于分数阶导数理论,分析了黏弹性标准固体模型相关参数对波速和衰减因子的影响,所建模型能够较好地描述出纵波在传播过程中波的相速度和衰减因子的变化.在黏弹性标准固体模型复柔量的基础上,分析了分数导数黏弹性微分算子的阶数、角频率与延迟时间数对波相速度和衰减因子的影响.结果表明:随着延迟时间值的增大,纵波在黏弹性线性标准固体半无限长杆中的传播相速度不断地增大,而衰减因子不断减小;随着分数导数微分算子的增大,纵波传播相速度和衰减因子呈现出先增大后减小的趋势.

English Abstract

    全文HTML

参考文献 (10) 相关文章 (20)

目录

/

返回文章

本系统由 北京仁和汇智信息技术有限公司 开发 技术支持: info@rhhz.net   百度统计