摘要: 本文首先引入n元Bernstein多项式B_m〔f,x〕,进而用多项式序列B_m〔f,x〕及其导函数序列B_m〔f,x〕分别一致地逼近R~n中紧集上C类函数f及其导函数f'。得出一个比关于C类函数逼近的Werierstrass定理更为深刻的结果,也即是把Painleve的结论(见〔1〕从一维情形推广到n维情形。有意义的是具体地构造出逼近序列的证明方法。