摘要: 每个一致空间(X,U)都一致同构于一个完备一致空间(X~*,U~*)的一个稠密子空间,这是早已熟知的结果(见1).(X~*,U~*)称为(X,U)的完备扩张.可是对于U~*与U的关系却很少有人论及,本文讨论了U~*与U的某种联系,给出了完备扩张的几点性质.为说话方便计,不妨就把(X,U)看作(X~*,U~*)的稠密子空间,恒等映射i为一致同构,这时U=U~*|x×x,另外,文中A~-表示A在X~*×X~*中的闭包,不再另行说明.(这里A(?)X×X)