摘要: 本世纪以来,人们为改造古典分析,从不同角度作了一系列的工作,但直到现在还没有得到使人满意的解决,本文目的是类比古典分析和线性泛函分析,给出了定义于实数区间而取值于Banach空间的抽象连续函数的定义,导出了一些简单结果,找出了抽象函数在实区间上一致连续的充要条件.第二段讨论了定义于实区间而取值于Banach空间的连续抽象函数全体构成的空间,得到了该空间的几个性质.第三段引入了抽象函数可微的定义,导出了几个结果.