城市形态的分形维数:理论探讨与实践教益

The fractal dimension of urban form:theoretical approach and practical significance

摘要: 国内外学者经过大量研究发现城市形态的分维平均而言约为 D=1 .71 ,但知其然而不知其所以然 .本文提出 ,城市土地利用形态具有 DLA性质 ,其分维的理论值应为 D=1 .6 7;城市交通网络具有 DBM性质 ,其分维的理论值应为 D=1 .75左右 ,城市形态演化具有 DLA和 DBM双重机理 ,故其分维总体而言介于1 .6 7～ 1 .75之间 ,平均值取其中值恰为 1 .71 ,这就从理论上解释了城市形态的分维数值 .另一方面 ,借助回转半径 r与 r范围内城市土利用面程 S( r)的标度关系定义分维 D,可得 S( r) =kr D,由此定义了城市活动强度指数 ρa=Dk/ 2 π和 ρr=ρa RD- 2 ,式中 k为比例系数 ,R为城区半径 .ρa、ρr连同分维 D值可以作为城市规划和城市空间结构分形优化的有关指数 .在实践上 ,城市形态的分维可取 D≤ 1 .71 ,城市活动密度指数以不超过0 .2 72 k为佳 .

Abstract: The mean fractal dimension of a multitude of real urban form is always estimated as 1.71,in the paper,we present a tentative explanation.Urban population dynamics has some property of diffusion-limited aggregation(DLA)model the fractal dimension of which is about 1.67 in two-dimensional space,on the one hand,urban transport network has some character of di-electric breakdown model(DBM)the fractal dimension of which is near 1.75 in two-dimensional space when the control parameter η=1,on the other.A developin...